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Programma

Obiettivi

Fornire allo studente i concetti e gli strumenti di base per il trattamento di segnali, deterministi e statistici e comprendere i fondamenti delle telecomunicazioni. Si parte dall’analisi dei segnali nel dominio del tempo e delle trasformate. Si introducono i principali elementi di probabilità e processi casuali, quali il rumore termico ed elettronico, per arrivare sino alla teoria dell’informazione e ai principi base della trasmissione numerica.

Programma delle lezioni e delle esercitazioni

1. Segnali e sistemi continui
Segnali continui: scalino, impulso, esponenziali complessi, operazioni elementari sui segnali.
Sistemi Lineari Tempo-Invarianti: risposta impulsiva, convoluzione, correlazione.
Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: trasformata e serie di Fourier. Densità spettrale di energia e potenza.
Dal tempo continuo al tempo discreto: teorema del campionamento, ricostruzione ed equivocazione nel tempo e nelle frequenze.
Trasformata di Fourier di Segnali discreti

2. Probabilità, processi casuali
Introduzione: definizioni, variabili casuali discrete e continue. Indipendenza, regola di Bayes. Distribuzione e densità. Valore medio e quantili, momenti e correlazione.

Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale: prove di Bernulli ed eventi di Poisson.  Distribuzioni notevoli: normale, uniforme, binomiale, posson, esponenziale.

Processi casuali: realizzazioni e medie d’insieme. Stazionarietà ed ergodicità. Autocorrelazione e spettro di potenza. Predizione. Processi attraverso sistemi lineari.

Esempi e applicazioni: Rumore bianco e di quantizzazione.

Densità spettrale di processi modulati in fase e processi ciclostazionari. Stima spettrale non parametrica: periodogramma.

3. Informazione e trasmissione
Codifica di sorgente: quantizzazione, codifica di Huffman e misura dell’Informazione.
Trasmissione numerica in banda base: il canale di trasmissione, simboli e bit. Codifica PCM.
Trasmissione M-PAM interferenza tra simboli, effetto del rumore, probabilita’ di errore, il filtro adattato ed impulsi di Nyquist.
Trasmissione in banda traslata e con portanti in quadratura (QAM).

Nota per i Moduli I e II
Modulo I (5 crediti): programma punto 2
Modulo II (5 crediti): programma punti (1) + (3)

Attività di esercitazione e laboratorio

Svolgimento di esercizi alla lavagna ed esercizi numerici. Non sono previste attività di laboratorio.

Prerequisiti

Le conoscenze richieste sono principalmente quelle fornite dai corsi di base di matematica.

Bibliografia

C. Prati, Segnali e sistemi per le telecomunicazioni, Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788838663833 http://www.libreriauniversitaria.it/segnali-sistemi-telecomunicazioni-prati-claudio/libro/9788838663833

S. Bellini, Teoria dei fenomeni aleatori, Editrice Esculapio, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788874885268 http://www.editrice-esculapio.com/index.php/bellini-teoria-dei-fenomeni-aleatori